SECTIONS DE PAVÉS DROITS PARALLÈLEMENT À UNE FACE

Consignes : pour les activités qui suivent, il est préférable d'utiliser l'iPad en position paysage.

EXEMPLE

1) Observer la vidéo ci-contre : on y découpe un morceau de polystyrène à l'aide d'une scie.

L'une des contraintes de la découpe était de 'rester droit' avec la scie, ou, pour le dire d'une manière plus géométrique, de suivre le plan de section indiqué par la planche contre laquelle glisse la scie.

2) En termes géométriques, retenir que :

  • sur la photographie ci-contre, la partie de polystyrène coloriée en rose s'appelle la section plane du pavé ou encore section du pavé par un plan ;

  • le plan de section était ici parrallèle à la face arrière (et donc aussi à la face avant) du pavé.


section d'un pavé droit par un plan





ACTIVITÉ 1

  1. Sur la figure dynamique ci-contre, déplacer le bouton bleu pour faire bouger le plan bleu. Que représente la partie hachurée ?

  2. Combien de sections du pavé peut-on obtenir par un plan parallèle à ABCD ?

  3. Utiliser le curseur pour obtenir la section du pavé par le plan parallèle à la face EFGH et passant par le point I.

  4. Sachant que AD = 4 cm, AB = 6 cm et BF = 8 cm, représenter cette section en vraie grandeur sur votre fiche papier sans oublier les codages.




ACTIVITÉ 2

  1. Tracer sur la figure ci-contre la section du pavé par le plan parallèle à la face CBFG et passant par le point I.

    2. Indication : une bonne manière de procéder est de chercher comment chaque face est coupée par le plan. Attention, la section doit rester valide lorsqu'on déplace le point I.

  2. Faire de même sur votre fiche de réponses.





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Nicolas Erdrich
professeur de mathématiques
Académie de Strasbourg




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